$২\frac{১}{৪}$ এর বর্গমূল কত?

প্রদত্ত মিশ্র ভগ্নাংশটি হলো \(৬\frac{১}{৪}\)।

প্রথমে মিশ্র ভগ্নাংশটিকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হবে:

\(৬\frac{১}{৪} = \frac{(৬ \times ৪) + ১}{৪}\)

\(= \frac{২৪ + ১}{৪}\)

\(= \frac{২৫}{৪}\)

এখন, এই অপ্রকৃত ভগ্নাংশের বর্গমূল নির্ণয় করতে হবে। একটি ভগ্নাংশের বর্গমূল নির্ণয়ের জন্য লব ও হর উভয়ের বর্গমূল নির্ণয় করে তাদেরকে ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করতে হয়:

\(\sqrt{৬\frac{১}{৪}} = \sqrt{\frac{২৫}{৪}}\)

\(= \frac{\sqrt{২৫}}{\sqrt{৪}}\)

আমরা জানি, \(\sqrt{২৫} = ৫\) এবং \(\sqrt{৪} = ২\)।

\(= \frac{৫}{২}\)

সর্বশেষে, এই অপ্রকৃত ভগ্নাংশটিকে আবার মিশ্র ভগ্নাংশে রূপান্তর করা হলো:

\(\frac{৫}{২} = ২\frac{১}{২}\)

সুতরাং, \(৬\frac{১}{৪}\) এর বর্গমূল হলো \(২\frac{১}{২}\)।